奔驰手机官网-八年级数学期末复习——三角形边角关系

奔驰手机官网,1.三角形的概念:不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.

①三角形有三条边,三个内角,三个顶点.

②组成三角形的线段叫做三角形的边;

③相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称角;

④相邻两边的公共端点是三角形的顶点,

⑤三角形abc用符号表示为△abc,

⑥三角形abc的边ab可用边ab所对的角c的小写字母c 表示,ac可用b表示,bc可用a表示.

2.三角形的三边关系:三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边.

3.三角形的高、中线、角平分线.

注意:

① 三角形的高是线段;

② 锐角三角形三条高全在三角形的内部;

直角三角形有两条高是直角边,另一条在内部;

钝角三角形有两条高在三角形外,另一条在内部。

③ 三角形三条高所在直线交于一点.

①三角形的中线是线段;

②三角形三条中线全在三角形的内部;

③三角形三条中线交于三角形内部一点;

④中线把三角形分成两个面积相等的三角形.

注意:

①三角形的角平分线是线段;

②三角形三条角平分线全在三角形的内部;

③三角形三条角平分线交于三角形内部一点;

④用量角器画三角形的角平分线.

4.三角形的分类.

5.对“定义”的理解.

6.有关“命题”的概念.

注意:

① 命题有真命题和假命题两种,

② 命题由题设和结论两部分组成的. 前一部分,也称之为条件,后一部分称之为结论。

③ 命题通常是用“如果······, 那么······.”的形式给出.

④ “如果p, 那么q.”中的题设与结论互换,得一个新命题: “如果q, 那么p.” 这两个命题称为互逆命题.其中一个命题叫原命题,另一个命题叫做逆命题.

⑤ 当一个命题是真命题时它的逆命题不一定是真命题.

⑥ 符合命题的题设,但不满足命题的结论的例子,称之为反例. 要说明一个命题是假命题,只要举一个反例即可.

7.有关“公理、定理、证明、推论、演绎推理、辅助线”等概念.

8.三角形的内角和定理:三角形的内角和等于180.

9.三角形的外角: 三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.